Modelos geométricos

Los modelos gráficos también se les conocen como modelos geométricos, debido a que las partes componentes de un sistema se representan con entidades geométricas como líneas, polígonos o circunferencias de modo que el término modelo se refiere a una representación geométrica generada por la computadora.

Describen componentes con propiedades geométricas inherentes y por lo tanto se presentan en forma natural a la representación gráfica. Forma entre los que se puede representar un modelo geométrico:

* Distribución espacial y forma de los componentes y otros componentes que afectan a la apariencia de los componentes.

* Conectividad de los componentes.

* Los valores de datos específicos para la aplicación

Es la estimación de los valores de una superficie en cualquiera de sus puntos, partiendo de un conjunto de datos de muestreo (x, y, z), denominados puntos de control.

Existen dos enfoques para la presentación de la superficie externa del objeto:  

    

El objeto se representa con una lista de facetas, descritas por los lados y las aristas que la delimitan. La lista de caras puede incluir solamente informaciones geométricas propias de cada faceta (tamaño, posición respecto a un origen, etc.), o puede estar estructurada en un conjunto más complejo, donde los nodos de tipo “cara” se ligan a los nodos arista a través de los nodos “lados”. Estas conexiones pueden presentarse en forma de gráficas o de una estructura de árbol.

2)  El objeto se representa empleando superficies de “forma libre”, que el usuario manipula interactivamente a través de puntos llamados de “control”. Se utiliza una superficie representada por ecuaciones paramétricas, que efectúa una aproximación de la envoltura exterior del objeto. Estas ecuaciones paramétricas dan como resultado una malla de elementos finitos de forma específica (generalmente cuadrados o triangulares) y utilizan puntos característicos para cambiar la forma final de la superficie. El modelo algebraico describe un sólido a partir de su frontera. (Conjunto de superficies que separa el sólido de la parte del espacio no ocupada por el).

La frontera se puede ver como la piel del sólido. Obviamente cualquier superficie no determina un sólido. Para que un conjunto de superficies describan un sólido deben satisfacer la siguiente propiedad.

Para que el sólido sea representable se suele imponer una condición adicional de suavidad en su frontera, más concretamente se suele exigir que la frontera sea algebraica (o al menos analítica).

Esto es, debe ser representable por un polinomio de grado finito. Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidadbidimensional.

El modelado con superficies permite al usuario obtener una mayor precisión geométrica y un gran realismo cuando desean obtenerse diseños de productos basados en geometrías complejas