Los modelos gráficos también se les conocen como modelos geométricos, debido a que las partes componentes de un sistema se representan con entidades geométricas como líneas,polígonosocircunferencias de modo que el término modelo se refiere a una representación geométrica generada por la computadora.
Describen componentes con propiedades geométricas inherentes y por lo tanto se presentan en forma natural a la representación gráfica. Forma entre los que se puede representar un modelo geométrico:
* Distribución espacial y forma de los componentes y otros componentes que afectan a la apariencia de los componentes.
* Conectividad de los componentes.
* Los valores de datos específicos para la aplicación
Es la estimación de los valores de una superficie en cualquiera de sus puntos, partiendo de un conjunto de datos de muestreo (x, y, z), denominados puntos de control.
Existen dos enfoques para la presentación de la superficie externa del objeto:
El objeto se representa con una lista de facetas, descritas por los lados y las aristasque la delimitan. La lista de caras puede incluir solamente informaciones geométricas propias de cada faceta (tamaño, posición respecto a un origen, etc.), o puede estar estructurada en un conjunto más complejo, donde los nodos de tipo “cara” se ligan a los nodos arista a través de los nodos “lados”. Estas conexiones pueden presentarse en forma de gráficas o de una estructura de árbol.
2)El objeto se representa empleando superficies de “forma libre”, que el usuario manipula interactivamente a través de puntos llamados de “control”. Se utiliza una superficie representada por ecuaciones paramétricas, que efectúa una aproximación de la envoltura exterior del objeto. Estas ecuaciones paramétricas dan como resultado una malla de elementos finitos de forma específica (generalmente cuadrados o triangulares) y utilizan puntos característicos para cambiar la forma final de la superficie. El modelo algebraico describe un sólido a partir de su frontera. (Conjunto de superficies que separa el sólido de la parte del espacio no ocupada por el).
La frontera se puede ver como la piel del sólido. Obviamente cualquier superficie no determina un sólido. Para que un conjunto de superficies describan un sólido deben satisfacer la siguiente propiedad.
Para que el sólido sea representable se suele imponer una condición adicional de suavidad en su frontera, más concretamente se suele exigir que la frontera sea algebraica (o al menos analítica).
Esto es, debe ser representable por un polinomio de grado finito. Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidadbidimensional.
El modelado con superficies permite al usuario obtener una mayor precisión geométrica y un gran realismo cuando desean obtenerse diseños de productos basados en geometrías complejas
La observación solar siempre debe realizarse tomando en cuenta las debidas precauciones para evitar dañar irreparablemente la vista. Siempre debe observarse el Sol mediante la colocación de un filtro de apertura completa en la entrada de luz del telescopio (no en el ocular) o utilizando el método de proyección cuando sea posible. Los fabricantes no recomiendan la utilización del método de proyección en telescopios de grandes aperturas o diseños Cascarrine debido al posible sobre calentamiento de la óptica interna de los equipos.
El Sol es la estrella mas cercana a la Tierra, esta ubicada a una distancia media de 150.000.000 Km., tanto que la luz tarda algo mas de 8 minutos en llegar a nuestro planeta. Es el objeto mas brillante del cielo, con una magnitud de -26,8.
Existen dos principales métodos de observación: con filtro y por medio de proyección. El primero es muy utilizado para los telescopios mas grandes o de gran reluctancia, es el mas eficiente y aconsejable. Se trata de un sistema que filtra prácticamente toda la luz del Sol (incluyendo las longitudes de onda mas perjudiciales) para obtener una imagen observable que es menos brillante que la Luna
llena observada por el mismo instrumento sin el filtro. Se trata de un accesorio que se dispone en la entrada de luz del telescopio, evitando que se sobre caliente el sistema óptico, especialmente los oculares. Los filtros de apertura completa están construidos de cristal o de Mylar. Estos últimos suelen ser los mas populares. En caso de desear adquirir uno se recomienda dirigirse al fabricante del telescopio para obtenerlo para tamaño especifico del instrumento.
El método de proyección es mas popular entre los telescopios refractores de diámetro mas reducido. Se proyectar la imagen solar directamente desde el ocular hacia una superficie blanca y plana a cierta distancia del mismo. Cuanto mas alejada este la superficie de proyección mas grande será la imagen obtenida, pero hay que tomar en cuenta que la luz se dispersa, de este modo existe un limite en la distancia de proyección.
Este método no es del todo recomendable para telescopios reflectores de mas de 100 mm [3,9 pulgadas] de diámetro dado que el gran calor generado por la concentración de la luz sobre el ocular puede dañaros, los oculares de calidad están diseñados con múltiples elementos adheridos entre si mediante un adhesivo para óptica el cual puede llegar a estropearse, o incluso puede estallar el mismo cristal a causa del gran calor.
Al hacer observaciones solares se pueden notar varias manchas sobre la superficie. Las manchas solares cambian de forma, aparecen y desaparecen y se mueven conforme la rotación solar avanza. Se deben dibujar las posiciones de las mismas y si es posible detallar su forma y clasificar. Se debe notar que las manchas no suelen estar solas, sino que forman grupos de manchas. Se debe anotar el numero de grupos visibles y dibujarlos individualmente en detalle si se desea.
Antes de comenzar a dibujar las manchas en un circulo que representa al Sol, debe identificarse el Norte y el Este solar. Para ello debe dejarse el telescopio inmóvil y notar que borde del disco solar es el primero en interceptar el borde del ocular, este punto es el Oeste. Otra forma de identificar la línea Este-Oeste es mover el eje de ascensión recta y notar en que dirección se desplaza la imagen solar, o aún mejor, en que dirección se desplaza alguna marca en particular (como una mancha).
Si se utiliza el método de proyección, sin utilizar motor de seguimiento, marcar sobre la superficie de observación una de las manchas con un simple punto y seguirla durante algunos instantes antes de que desaparezca del campo visual y sin mover la superficie de observación. Entonces marcar nuevamente la posición actual de esa misma mancha y trazar una línea recta que una ambas marcas.
El mejor momento del día para la observación solar es después del amanecer, cuando al aire aun no ha sido calentado por el calor solar y se mantiene estable. Mas hacia el mediodía el Sol se encuentra mas alto sobre el horizonte, pero las perturbaciones atmosféricas deterioran la calidad de la imagen. Aun así no se deben descartar posibles buenas observaciones.
Existen solo dos momentos en los cuales el Sol es observable a simple vista sin peligro: cuando se encuentra cerca del horizonte y en la totalidad de un eclipse total del Sol.
Al realizar observaciones debe anotarse los siguientes parámetros: Fecha, Hora Local y Tiempo Universal, Número de Grupos, detallando los del Hemisferio Norte y los del Hemisferio Sur, Número de manchas (también detallando del mismo modo que los grupos), Numero de Wolf, Estabilidad de la Imagen (mala, regular, buena, ect.), Nubosidad y si es posible la Temperatura ambiente en grados Celsius.
Observadores avanzados pueden calcular la posición de las manchas sobre el disco solar utilizando coordenadas heliográficas y hacer el correspondiente seguimiento de las mismas en el transcurso de los días.
Otro fenómeno notable es que el borde solar (el limbo o periferia) es menos brillante que el centro de la imagen. Esto se debe a que en los bordes la luz atravesó mas camino para llegar al telescopio a través de la atmósfera solar, oscureciéndose un poco.
Para observar las detalles, como las impresionantes erupciones solares, se utilizan filtros mas específicos (y mucho mas costosos) como los de Hidrógeno Alfa, que hacen posible observar estos fenómenos gracias a que solo dejan pasar la luz de una estrecha banda correspondiente a la longitud de onda del Hidrógeno Alfa.
investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en una conferencia previa al experimento, Esterares obtuvo una aproximación del radio terrestre con un reducido error gracias a su ingenio, de unas sencillas observaciones y de unas matemáticas que hoy consideramos elementales.
MEDIR EL TAMAÑO DE LA TIERRA ES TAN FÁCIL COMO CONTAR LAS TAJADAS DE UNA PIZZA .VCEMOS COMO . SUPONGAMOS QUE QUEREMOS MEDIR LA CIRCUNFERENCIA DE LA PIZZA QUE APARECE EN LA FOTO
PARA MEDIR EL PERÍMETRO DE LA PIZZA LA CORTAMOS EN TAJADAS MEDIMOS QUE TAN LARGA ES EL BORDE DE UNA DE LAS TAJADAS Y MULTIPLICANDOS ESA LONGITUD POR EL NUMERO DE TAJADAS ESO TODOS BUENO IGUALES
HACEMOS CON LA TIERRA EL DIÁMETRO QUE FORMA POR 2 CIUDADES
PODEMOS CALCULAR POR EL ANGULO DE UNA CIRCUNFERENCIA ES DE 360° ENTONCES EL NUMERO DE LA TIERRA SERIA 360°/C
Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia.
Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, Egipto) el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. Según Cleomedes, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un protocuadrante solar) para el cálculo de dicha cantidad.
Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usase el estadio ático-italiano de 184.8 m, que era el que solía utilizarse por los griegos de Alejandría en aquella época, el error cometido sería de 6.192 kilómetros (un 15 %). Sin embargo, hay quien defiende que empleó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39614 km, frente a los 40008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Ahora bien, es imposible que Eratóstenes diera con la medida exacta de la circunferencia de la Tierra debido a errores en los supuestos que calculó. Tuvo que haber tenido un margen de error considerable y por lo tanto no pudo haber usado el estadio egipcio
Supuso que la Tierra es perfectamente esférica, lo que no es cierto. Un grado de latitudno representa exactamente la misma distancia en todas las latitudes, sino que varía ligeramente de 110,57 km en elEcuadorhasta 111,7 km en los Polos. Por eso no podemos suponer que o entre Alejandrina y Siena representen la misma distancia que 7º en cualquier otro lugar a lo largo de todo el meridiano. Supuso que Siena y Alejandrina se encontraban situadas sobre un mismomeridiano, lo cual no es así, ya que hay una diferencia de 3 grados de longitud entre ambas ciudades. La distancia real entre Alejandrina y Siena (hoy Asuán) no es de 924 km (5000 estadios ático-italiano de 184,8 m por estadio), sino de 843 km (distancia aérea y entre los centros de las dos ciudades), lo que representa una diferencia de 81 km. Realmente Siena no está ubicada exactamente sobre elparalelodeltrópico de cáncer(los puntos donde los rayos del sol caen verticalmente a la tierra en el solsticio de verano). Actualmente se encuentra situada a 72 km (desde el centro de la ciudad). Pero debido a que las variaciones del eje de la Tierra fluctúan entre 22,1 y 24,5º en un período de 41000 años, hace 2000 años se encontraba a 41 km. La medida de la sombra que se proyectó sobre la vara de Eratóstenes hace 2.200 años debió ser de 7,5º o 1/48 parte de una circunferencia y no 7,2º o 1/50 parte. Puesto que en aquella época no existía el cálculotrigonométrico, para calcular el ángulo de la sombra, Eratóstenes pudo haberse valido de uncompás,3para medir directamente dicho ángulo, lo que no permite una medida tan precisa.
Los modelos gráficos también se les conocen como modelos geométricos, debido a que las partes componentes de un sistema se representan con entidades geométricas como líneas, polígonos o circunferencias de modo que el término modelo se refiere a una representación geométrica generada por la computadora.
Esto es, debe ser representable por un polinomio de grado finito. Este modelo nos permite utilizar representaciones de los sólidos basadas el almacenamiento de la frontera, que es una entidadbidimensional.
